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(3)函數(shù)是周期函數(shù), (4)函數(shù)是增函數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y=f(x)的定義域為(-∞,+∞),且具有以下性質(zhì):①f(-x)-f(x)=0;②f(x+2)•f(x)=1;③y=f(x)在[0,2]上為單調(diào)增函數(shù),則對于下述命題:
(1)y=f(x)的圖象關于原點對稱
(2)y=f(x)為周期函數(shù)且最小正周期是4
(3)y=f(x)在區(qū)間[2,4]上是減函數(shù)
正確命題的個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上為偶函數(shù),且f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),下面關于f(x)的判斷正確的是
 

①f(x)是周期函數(shù);②f(x)的圖象關于直線x=1對稱;③f(x)在[0,1]上是增函數(shù);④f(x)在[1,2]上是減函數(shù);⑤f(2)=f(0);⑥(
12
,0)
是一個對稱中心.

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函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)
的圖象為C.如下結論:
①函數(shù)的最小正周期是π;  
②圖象C關于直線x=
11
12
π對稱;  
③函數(shù)f(x)在區(qū)間(-
π
12
12
)上是增函數(shù);  
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C.
其中正確的是
①②③
①②③
. (寫出所有正確結論的序號)

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函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,P(x0,y0)是圖象的最髙點,Q是圖象的最低點,M(3,0)是線段PQ與x軸的交點,且cos∠POM=
5
5
,|OP|=
5

(I)求出點P的坐標;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅲ)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,試求函數(shù)h(x)=f(x)•g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.試求函數(shù)h(x)=f(x)•g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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函數(shù)f(x)=|sinx|+|cosx|(x∈R),如下關于它的性質(zhì)敘述正確的個數(shù)有( 。
π
2
是它的一個周期;                ②它的值域[1,
2
];
③直線x=
π
4
是它的圖象的一條對稱軸;  ③它在[-
π
4
,0]上單調(diào)遞增.

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