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題目列表(包括答案和解析)

某港口水文觀測(cè)站記錄的某日水深數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間/時(shí)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
水深/米	9.0	11.0	9.0	7.0	9.0	11.0	9.0	7.0	9.0

某同學(xué)得出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）

A.這天港口有兩次漲潮 B.這天的9時(shí)與21時(shí)港口水位相同

C.這天港口水位變化不大于2米 D.這天港口的水位變化不小于4米

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某港口水的深度

（米）是時(shí)間

（

，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作

，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

（時(shí)）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)長(zhǎng)期觀察，

的曲線可以近似地看成函數(shù)

．
⑴試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)

的最小正周期、振幅和表達(dá)式；
⑵一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為

米或

米以上時(shí)認(rèn)為安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只須不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為

米．如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)
時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）？

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已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),記為y=f(t),下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù).

ｔ時(shí)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
ｙ米	1.5	1.0	0.49	0.98	1.49	1.01	0.5	0.99	1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀察,y=f(t)的曲線可以近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+k的曲線,為安全起見(jiàn),浴場(chǎng)規(guī)定:當(dāng)浪高低于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,根據(jù)以上數(shù)據(jù),當(dāng)天在上午8:00時(shí)至晚上20:00時(shí)之間可供沖浪愛(ài)好者沖浪的時(shí)間約為

A.4小時(shí) B.5小時(shí) C.6小時(shí) D.8小時(shí)

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已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度

（單位：米）與時(shí)間

（單位：時(shí)）的函數(shù)關(guān)系記作

，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

/時(shí)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，函數(shù)

可近似地看成是函數(shù)

．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)

的最小正周期T及函數(shù)表達(dá) 式(其中

);
（2）根據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不低于0.75米時(shí)，才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，判斷一天內(nèi)從上午7時(shí)至晚上19時(shí)之間，該浴場(chǎng)有多少時(shí)間可向沖浪愛(ài)好者開(kāi)放？

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（本小題滿分12分）某港口海水的深度（米）是時(shí)間（時(shí)）（）的函數(shù)，記為：
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：