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(Ⅱ) 原式= --------7分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N+時(shí)1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時(shí),當(dāng)n=1時(shí)原式為


  1. A.
    1
  2. B.
    1+2
  3. C.
    1+2+3+4
  4. D.
    1+2+22+23+24

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(2012•普陀區(qū)一模)給出問(wèn)題:已知△ABC滿足a•cosA=b•cosB,試判斷△ABC的形狀,某學(xué)生的解答如下:
(i)a•
b2+c2-a2
2bc
=b•
a2+c2-b2
2ac
?a2(b2+c2-a2)=b2(a2+c2-b2)?(a2-b2)•c2=(a2-b2)(a2+b2)?c2=a2+b2
故△ABC是直角三角形.
(ii)設(shè)△ABC外接圓半徑為R,由正弦定理可得,原式等價(jià)于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形.
綜上可知,△ABC是等腰直角三角形.
請(qǐng)問(wèn):該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出解題過(guò)程中主要用到的思想方法;若不正確,請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫(xiě)出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形

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13、用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n∈N*時(shí),1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時(shí),當(dāng)n=1時(shí),原式的值為
31
;從k到k+1時(shí)需增添的項(xiàng)是
25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4

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用數(shù)學(xué)歸納法證明n(n+1)(2n+1)能被6整除時(shí),由歸納假設(shè)推證n=k+1時(shí)命題成立,需將n=k+1時(shí)的原式表示成( 。

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用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N+時(shí)1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時(shí),當(dāng)n=1時(shí)原式為(    )

A.1              B.1+2         C.1+2+3+4           D.1+2+22+23+24

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