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題目列表(包括答案和解析)

D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．

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D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：

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D．選修4－5：不等式選講

已知關(guān)于的不等式（）.

（1）當時，求此不等式的解集；

（2）若此不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍．

 

 

 

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D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

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      2,4,6
      三、解答題
      17．（本小題滿分12分）
             解證：（I）
             由余弦定理得              …………4分
             又                                               …………6分
           （II）
                                                …………10分
                                                                 
             即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
      18．（本小題滿分12分）
             解：（I）依題意
                                                                  …………2分
             
                                                                          …………4分
                                                                              …………5分
      （II）                   …………6分
                                                               …………7分
                    …………9分
                                             …………12分
      19．（本小題滿分12分）
           （I）證明：依題意知：
                                            …………2分
           …4分
         （II）由（I）知平面ABCD 
             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
           在PB上取一點M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
             設(shè)MN=h
             則
                                  …………6分
             要使
             即M為PB的中點.                                                                  …………8分
      


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             建立如圖所示的空間直角坐標系
             則A（0，0，0），B（0，2，0），
             C（1，1，0），D（1，0，0），
             P（0，0，1），M（0，1，）
             由（I）知平面，則
             的法向量。                   …………10分
             又為等腰
             
             因為
             所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
      20．（本小題滿分12分）
             解：（I）已知，
             只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個0和2個1.
                                                   …………4分
         （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
             
                                                                    …………8分
             的分布列是
          
      1
      2
      3
      4
      5
      P
                                                                                                            …………10分
                       …………12分
         （另解：記
             .）
      21．（本小題滿分12分）
             解：（I）設(shè)M，
              由
             于是，分別過A、B兩點的切線方程為
               ①
               ②                           …………2分
             解①②得    ③                                                 …………4分
             設(shè)直線l的方程為
             由
               ④                                               …………6分
             ④代入③得
             即M
             故M的軌跡方程是                                                      …………7分
         （II）
             
                                                                                       …………9分
         （III）
             的面積S最小，最小值是4                      …………11分
             此時，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
      22．（本小題滿分14分）
             解：（I）                           …………2分
             由                                                           …………4分
             
             當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                           …………6分
             當的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                            …………8分
         （II）當上單調(diào)遞增，因此
             
                                                                                                            …………10分
             上單調(diào)遞減，
             所以值域是                           …………12分
             因為在
                                                                                                            …………13分
             所以，a只須滿足
             解得
             即當、使得成立.
                                                                                                            …………14分
       
       
      		
      
	
	

      
	







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