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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1,0,1},B={-2,-1,0},則A∪B=
{-2,-1,0,1}

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2、命題“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R,都有x2+2x+5≠0

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3、在等差數(shù)列{an}中,a2+a5=19,S5=40,則a10
29

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5、函數(shù)y=a2-x+1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
(2,2)

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

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          <var id="9phik"><strike id="9phik"></strike></var><style id="9phik"></style>

          2,4,6

          三、解答題

          17.(本小題滿分12分)

                 解證:(I)

                 由余弦定理得              …………4分

                 又                                               …………6分

               (II)

                                                    …………10分

                                                                    

                 即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

          18.(本小題滿分12分)

                 解:(I)依題意

                                                                      …………2分

                

                                                                              …………4分

                                                                                  …………5分

          (II)                   …………6分

                                                                   …………7分

                        …………9分

                                                 …………12分

          19.(本小題滿分12分)

               (I)證明:依題意知:

                                                …………2分

               …4分

             (II)由(I)知平面ABCD

                 ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

               在PB上取一點(diǎn)M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD,

                 設(shè)MN=h

                 則

                                      …………6分

                 要使

                 即MPB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

          <style id="9phik"></style>

                 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

                 則A(0,0,0),B(0,2,0),

                 C(1,1,0),D(1,0,0),

                 P(0,0,1),M(0,1,

                 由(I)知平面,則

                 的法向量。                   …………10分

                 又為等腰

                

                 因?yàn)?sub>

                 所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

          20.(本小題滿分12分)

                 解:(I)已知,

                 只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.

                                                       …………4分

             (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

                

                                                                        …………8分

                 的分布列是

             

          1

          2

          3

          4

          5

          P

                                                                                                                …………10分

                           …………12分

             (另解:記

                 .)

          21.(本小題滿分12分)

                 解:(I)設(shè)M,

                  由

                 于是,分別過(guò)AB兩點(diǎn)的切線方程為

                   ①

                   ②                           …………2分

                 解①②得    ③                                                 …………4分

                 設(shè)直線l的方程為

                 由

                   ④                                               …………6分

                 ④代入③得

                 即M

                 故M的軌跡方程是                                                      …………7分

             (II)

                

                                                                                           …………9分

             (III)

                 的面積S最小,最小值是4                      …………11分

                 此時(shí),直線l的方程為y=1                                                      …………12分

          22.(本小題滿分14分)

                 解:(I)                           …………2分

                 由                                                           …………4分

                

                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                               …………6分

                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                                …………8分

             (II)當(dāng)上單調(diào)遞增,因此

                

                                                                                                                …………10分

                 上單調(diào)遞減,

                 所以值域是                           …………12分

                 因?yàn)樵?sub>

                                                                                                                …………13分

                 所以,a只須滿足

                 解得

                 即當(dāng)、使得成立.

                                                                                                                …………14分