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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

    3. 
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    三、解答題
    17．（本小題滿分12分）
           解證：（I）
           由余弦定理得              …………4分
           又                                               …………6分
         （II）
                                              …………10分
                                                               
           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分
    18．（本小題滿分12分）
           解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
                                                                            …………5分
    （II）                   …………6分
                                                             …………7分
                  …………9分
                                           …………12分
    19．（本小題滿分12分）
         （I）證明：依題意知：
                                          …………2分
         …4分
       （II）由（I）知平面ABCD 
           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分
         在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
           設(shè)MN=h
           則
                                …………6分
           要使
           即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分
    


      
 
      
  
  
      2. <p id="imj8o"></p>
            • 
   
            
    
    
            
    
                   建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                   則A（0，0，0），B（0，2，0），
                   C（1，1，0），D（1，0，0），
                   P（0，0，1），M（0，1，）
                   由（I）知平面，則
                   的法向量。                   …………10分
                   又為等腰
                   
                   因?yàn)?sub>
                   所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
            20．（本小題滿分12分）
                   解：（I）已知，
                   只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                         …………4分
               （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                   
                                                                          …………8分
                   的分布列是
                
            1
            2
            3
            4
            5
            P
                                                                                                                  …………10分
                             …………12分
               （另解：記
                   .）
            21．（本小題滿分12分）
                   解：（I）設(shè)M，
                    由
                   于是，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                     ①
                     ②                           …………2分
                   解①②得    ③                                                 …………4分
                   設(shè)直線l的方程為
                   由
                     ④                                               …………6分
                   ④代入③得
                   即M
                   故M的軌跡方程是                                                      …………7分
               （II）
                   
                                                                                             …………9分
               （III）
                   的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                   此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
            22．（本小題滿分14分）
                   解：（I）                           …………2分
                   由                                                           …………4分
                   
                   當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                 …………6分
                   當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                  …………8分
               （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                   
                                                                                                                  …………10分
                   上單調(diào)遞減，
                   所以值域是                           …………12分
                   因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                  …………13分
                   所以，a只須滿足
                   解得
                   即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                  …………14分