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在△ABC中.已知角A.B.C所對(duì)的三條邊分別是a.b.c.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a，b，c，且b2=ac
（1）求證：0＜B≤
π
3
；
（2）求函數(shù)y=
1+sin2B
sinB+cosB
的值域．

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在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
π
4
，設(shè)∠C=θ．
（I）用θ表示b；
（II）若sinθ=
4
5
，且θ∈(
π
2
，π)，求
CA
•
CB
的值．

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在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c中，若A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a
sinA
的值為（　�。�

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在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若角B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB邊的長(zhǎng)．

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在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=2，∠A=
π
4
，設(shè)∠C=θ．
（1）θ表示b；
（2）若tanθ=-
4
3
，求
CA
•
CB
的值．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

2,4,6

    • 2,4,6

    三、解答題

    17．（本小題滿分12分）

           解證：（I）

           由余弦定理得              …………4分

           又                                               …………6分

         （II）

                                              …………10分

                                                              

           即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

    18．（本小題滿分12分）

           解：（I）依題意

                                                                …………2分

          

                                                                        …………4分

                                                                            …………5分

    （II）                   …………6分

                                                             …………7分

                  …………9分

                                           …………12分

    19．（本小題滿分12分）

         （I）證明：依題意知：

                                          …………2分

         …4分

       （II）由（I）知平面ABCD

           ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

         在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

           設(shè)MN=h

           則

                                …………6分

           要使

           即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

          2. <sub id="qtpru"></sub>
          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
                 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系
                 則A（0，0，0），B（0，2，0），
                 C（1，1，0），D（1，0，0），
                 P（0，0，1），M（0，1，）
                 由（I）知平面，則
                 的法向量。                   …………10分
                 又為等腰
                 
                 因?yàn)?sub>
                 所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分
          20．（本小題滿分12分）
                 解：（I）已知，
                 只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.
                                                       …………4分
             （II）的取值可以是1，2，3，4，5，.
                 
                                                                        …………8分
                 的分布列是
              
          1
          2
          3
          4
          5
          P
                                                                                                                …………10分
                           …………12分
             （另解：記
                 .）
          21．（本小題滿分12分）
                 解：（I）設(shè)M，
                  由
                 于是，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線方程為
                   ①
                   ②                           …………2分
                 解①②得    ③                                                 …………4分
                 設(shè)直線l的方程為
                 由
                   ④                                               …………6分
                 ④代入③得
                 即M
                 故M的軌跡方程是                                                      …………7分
             （II）
                 
                                                                                           …………9分
             （III）
                 的面積S最小，最小值是4                      …………11分
                 此時(shí)，直線l的方程為y=1                                                      …………12分
          22．（本小題滿分14分）
                 解：（I）                           …………2分
                 由                                                           …………4分
                 
                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                               …………6分
                 當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是
                                                                                                …………8分
             （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此
                 
                                                                                                                …………10分
                 上單調(diào)遞減，
                 所以值域是                           …………12分
                 因?yàn)樵?sub>
                                                                                                                …………13分
                 所以，a只須滿足
                 解得
                 即當(dāng)、使得成立.
                                                                                                                …………14分
           
           
          		
          
	
	

          
	







          2.