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.其中A的各位數(shù)中.出現(xiàn)0的概率為.出現(xiàn)1的概率為.記.當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)10位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3…a10,其中A的各位數(shù)字中,a1=1,ak(k=2,3,…,10)出現(xiàn)0的概率為
1
3
,出現(xiàn)1的概率為
2
3
,例如:A=1001110001,其中a2=a3=a7=a8=a9=0,a4=a5=a6=a10=1,記S=a1+a2+a3+…+a10,當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí).則S=5,且有且僅有4個(gè)0連排在一起時(shí)的概率為
 

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一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)精英家教網(wǎng),其中A的各位數(shù)字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為
1
3
,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)1的概率為
2
3
,記ξ=a1+a2+a3+a4+a5(例如:A=10001,其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0,且ξ=2).當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí),
(I)求ξ=3的概率;
(Ⅱ)求當(dāng)ξ為何值時(shí),其概率最大.

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一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù),其中A的各位數(shù)字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為
1
3
,出現(xiàn)1的概率為
2
3
.(例如:A=10001,其中a1=a5=1.a(chǎn)2=a3=a4=0.)記ξ=a1+a2+a3+a4+a5,當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí),
(Ⅰ)求ξ=3的概率;         
(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ.

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一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)A=,其中A的各位數(shù)字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為,出現(xiàn)1的概率為.例如:A=10 001,其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0.記λ=a1+a2+a3+a4+a5,當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí),

(1)設(shè)λ=3為事件B,求事件B的概率P1;

(2)設(shè)λ不大于3為事件C,求事件C的概率P2.

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一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3a4a5,其中A的各位數(shù)字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為數(shù)學(xué)公式,出現(xiàn)1的概率為數(shù)學(xué)公式.例如:A=10001,其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0.記ξ=a1+a2+a3+a4+a5,當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)  
(Ⅰ)求ξ=3的概率;   
(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ

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一、選擇題

1.D  2.B  3.B  4.B  5.A  6.B  7.C  8.B  9.C  10.A  11.B  12.D

2,4,6

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      2,4,6

      三、解答題

      17.(本小題滿分12分)

             解證:(I)

             由余弦定理得              …………4分

             又                                               …………6分

           (II)

                                                …………10分

                                                                

             即函數(shù)的值域是                                                          …………12分

      18.(本小題滿分12分)

             解:(I)依題意

                                                                  …………2分

            

                                                                          …………4分

                                                                              …………5分

      (II)                   …………6分

                                                               …………7分

                    …………9分

                                             …………12分

      19.(本小題滿分12分)

           (I)證明:依題意知:

                                            …………2分

           …4分

         (II)由(I)知平面ABCD

             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

           在PB上取一點(diǎn)M,作MNAB,則MN⊥平面ABCD,

             設(shè)MN=h

             則

                                  …………6分

             要使

             即MPB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

      <samp id="kbnpo"><b id="kbnpo"></b></samp>

             建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

             則A(0,0,0),B(0,2,0),

             C(1,1,0),D(1,0,0),

             P(0,0,1),M(0,1,

             由(I)知平面,則

             的法向量。                   …………10分

             又為等腰

            

             因?yàn)?sub>

             所以AM與平面PCD不平行.                                                  …………12分

      20.(本小題滿分12分)

             解:(I)已知,

             只須后四位數(shù)字中出現(xiàn)2個(gè)0和2個(gè)1.

                                                   …………4分

         (II)的取值可以是1,2,3,4,5,.

            

                                                                    …………8分

             的分布列是

         

      1

      2

      3

      4

      5

      P

                                                                                                            …………10分

                       …………12分

         (另解:記

             .)

      21.(本小題滿分12分)

             解:(I)設(shè)M,

              由

             于是,分別過A、B兩點(diǎn)的切線方程為

               ①

               ②                           …………2分

             解①②得    ③                                                 …………4分

             設(shè)直線l的方程為

             由

               ④                                               …………6分

             ④代入③得

             即M

             故M的軌跡方程是                                                      …………7分

         (II)

            

                                                                                       …………9分

         (III)

             的面積S最小,最小值是4                      …………11分

             此時(shí),直線l的方程為y=1                                                      …………12分

      22.(本小題滿分14分)

             解:(I)                           …………2分

             由                                                           …………4分

            

             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                           …………6分

             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                            …………8分

         (II)當(dāng)上單調(diào)遞增,因此

            

                                                                                                            …………10分

             上單調(diào)遞減,

             所以值域是                           …………12分

             因?yàn)樵?sub>

                                                                                                            …………13分

             所以,a只須滿足

             解得

             即當(dāng)、使得成立.

                                                                                                            …………14分