Question

若∠A為銳角，且tanA＞

3

，則∠A（　　）

A．小于30°

B．大于30°

C．大于45°且小于60°

D．大于60°

Answer 1

分析：先由特殊角的三角函數(shù)值得到tan30°=

3

3

，tan45°=1，tan60°=

3

，而tanA＞

3

，于是有tanA＞tan60°，根據(jù)當0°＜α＜90°時，tanα的值隨α的增大而增大即可得到∠A＞60°．

解答：解：∵tan30°=

3

3

，tan45°=1，tan60°=

3

，
而tanA＞

3

，
∴tanA＞tan60°，
∴∠A＞60°．
故選D．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性：當0°＜α＜90°時，tanα的值隨α的增大而增大．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．