Question

【題目】如圖，點(diǎn)是所對(duì)弦上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，已知，，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，的面積為．（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)，重合時(shí)，的值為0．）

小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小亮的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表：

	3	4	5	6	7	8	9
	0	4.47	7.07	9.00		8.94	0

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)的面積為時(shí)，的長(zhǎng)度約為　 　．

Answer 1

【答案】（1）9.9；（2）見(jiàn)解析；（3）5.43或8.30．

【解析】

（1）如圖1，x=5時(shí)，點(diǎn)B在B′處，x=7時(shí)，點(diǎn)B在B處，此時(shí)，B′C′=BC，則，即可求解；

（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可；
（3）從圖象可以看出，當(dāng)△ABC的面積為8cm2時(shí)，AB的長(zhǎng)度約為5.43或8.30．

解：（1）如圖1，時(shí)，點(diǎn)在處，時(shí)，點(diǎn)在處，

此時(shí)，，

則，

故答案為9.9；

（2）圖象如下圖所示：

（3）從圖象可以看出，當(dāng)的面積為時(shí)，的長(zhǎng)度約為5.43或8.30，

故答案為：5.43或8.30．