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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（）的一個交點為．

（1）求k的值；

（2）將直線向上平移b(b>0)個單位長度后，與x軸，y軸分別交于點A，點B，與雙曲線（）的一個交點記為Q．若，求b的值．

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）根據(jù)已知條件可知，把的橫縱坐標代入即可確定點，再將其代入即可求得答案；

（2）由平移可知，，再對點的位置進行分類討論，分別畫出相應的圖形構造出相似三角形即可得到關于的方程，解方程即可得解．

解：（1）∵在直線上

∴當時，

∴

∵在雙曲上

∴；

（2）∵將直線向上平移個單位長度后，與軸，軸分別交于點，點

∴，

①當點在第二象限時，過作軸于點，如圖：

∴

∴

∴

∵

∴

∵，

∴，

∴，

∵點在第二象限，

∴

∵在雙曲上

∴

∴

∵

∴；

②當點在第四象限時，過作軸于點，如圖：

∴

∴

∴

∵

∴

∵，

∴，

∴，

∵點在第四象限，

∴

∵在雙曲上

∴

∴

∵

∴．

∴綜上所述，或．

故答案是：（1）（2）或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線的開口向下與軸交于點和點，與軸交于點，點是拋物線上一個動點(不與點重合)

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點是拋物線上一個動點，若的面積為12，求點的坐標；

(3)如圖2，拋物線的頂點為，在拋物線上是否存在點，使得，若存在請直接寫出點的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是所對弦上一動點，點在的延長線上，過點作交于點，連接，已知，，設，兩點間的距離為，的面積為．（當點與點，重合時，的值為0．）

小亮根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小亮的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

3

4

5

6

7

8

9

0

4.47

7.07

9.00

8.94

0

（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當的面積為時，的長度約為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，老師提出問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，點D是AB的中點，點E是BC上一個動點，連接AE、DE．問CE的長是多少時，△AED的周長等于CE長的3倍．設CE＝xcm，△AED的周長為ycm（當點E與點B重合時，y的值為10）．

小牧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小牧的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

8.0

7.7

7.5

7.4

　 　

8.0

8.6

9.2

10

（說明：補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出上表中對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象，如圖2；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當CE的長約為　 　cm時，△AED的周長最小；

②當CE的長約為　 　cm時，△AED的周長等于CE的長的3倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若存在過點P的直線l交⊙C于異于點P的A，B兩點，在P，A，B三點中，位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時，則稱點P為⊙C 的相鄰點，直線l為⊙C關于點P的相鄰線．

（1）當⊙O的半徑為1時，

①分別判斷在點D（，），E（0，），F（4，0）中，是⊙O的相鄰點有__________；

②請從①中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出⊙O關于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程．

③點P在直線上，若點P為⊙O的相鄰點，求點P橫坐標的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點P，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy（楊穎）在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為：8，5，7，8，6，8，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　 　．

（2）某學校想了解學生對撕名牌游戲的喜歡程度，對學校部分學生進行了抽樣調(diào)查，就學生對游戲的喜歡程度（A：喜歡；B：一般；C：不喜歡；D：無所謂）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

①此次調(diào)查的樣本容量為　 　；

②條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是　 　（填A、B、C中的一個）；

③在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分；

④若從該校喜歡撕名牌游戲的學生中抽取10人進行比賽，則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點、，與軸相交于點，過點作，與拋物線相交于點．點從點出發(fā)，在折線段上以每秒2個單位長度向終點勾速運動，點從點出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度向終點勻速運動，兩點同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，連接．設點的運動時間為，線段的長度的平方為，即（單位長度），

（1）求線段的長；

（2）求關于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程，隧道總長2000米，甲、乙分別從隧道兩端向中間施工，計劃每天各施工6米．因地質(zhì)情況不同，兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣．甲每合格完成1米，隧道施工成本為6萬元；乙每合格完成1米，隧道施工成本為8萬元．

（1）若工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的，求甲最多施工多少米？

（2）實際施工開始后因地質(zhì)情況比預估更復雜，甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時，則每天可多挖m米，乙因特殊地質(zhì)，在施工成本不變的情況下，比計劃每天少挖m米，若最終每天實際總成本比計劃多（11m-8）萬元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】改革開放40年來，中國已經(jīng)成為領先世界的基建強國，如圖①是建筑工地常見的塔吊，其主體部分的平面示意圖如圖②，點F在線段HG上運動，BC∥HG，AE⊥BC，垂足為點E，AE的延長線交HG于點G，經(jīng)測量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．

（1）求線段AG的長度；

（2）連接AF，當線段AF⊥AC時，求點F和點G之間的距離．

（所有結果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）

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同步練習冊答案