在四棱錐,
平面
,
,
,
,
.
(1) 求證:平面平面
;
(2) 當(dāng)點(diǎn)到平面
的距離為
時(shí),求二面角
的余弦值;
(3) 當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)
在平面
內(nèi)的射影
恰好是
的重心.
1)連接交
于
,易知
,而
面
,
,又
面
,又
面
,
平面
平面
(4分)
(2)由面
得
,又
,
面
又面
面
面
(5分)
過(guò)作
于
面
,
是點(diǎn)
到平面
的距離(6分)故
(8分)所以
作于
,連接
,
,
為所求
在,
(3)連接,則重心
在
上,且
,連接
(9分)
已知面
,所以
(10分),
由可得
,解得
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年新建二中二模)如圖,在四棱錐中,平面
平面
,
,
,
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求與平面
所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆黑龍江省哈爾濱九中高三第二次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
在四棱錐,
平面
,
,
,
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)當(dāng)點(diǎn)到平面
的距離為
時(shí),求二面角
的余弦值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)
在平面
內(nèi)的射影
恰好是
的重心.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆內(nèi)蒙古高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)在四棱錐中,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)為棱
上的點(diǎn),滿(mǎn)足異面直線(xiàn)
與
所成的角為
,求
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆河南安陽(yáng)一中高二第一次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(奧數(shù)班)(解析版) 題型:解答題
在四棱錐中,
⊥平面
,
,
,
,
,
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:⊥平面
;
(Ⅱ)若直線(xiàn)與平面
所成的角和
與平面
所成的角相等,求四棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年哈三中高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
在四棱錐,
平面
,
,
,
,
.
(1)求證:平面平面
;
(2)當(dāng)點(diǎn)到平面
的距離為
時(shí),求二面角
的余弦值;
(3)當(dāng)為何值時(shí),點(diǎn)
在平面
內(nèi)的射影
恰好是
的重心.
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