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若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)之和為S,前n項(xiàng)之積為P,前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M,則( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公比為q.分當(dāng)q=1和q≠1時(shí),用a1,q分別表示出S,P和M,進(jìn)而得出
解答:解:設(shè)此等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1,公比為q
若q=1,則S=na1,M=,P=a1n,所以P2=a12n=a12n所以
若q≠1,則S=,M==,P=a1nq
所以 =[a12qn-1]n=a12nq[n(n-1)]
P2=a12nq[n(n-1)]
所以  
故選C.
點(diǎn)評:題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和.及計(jì)算能力.在用a1,q表示S 是要分 當(dāng)q=1和q≠1兩種情況.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)之和為S,前n項(xiàng)之積為P,前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M,則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)之和為S,前n項(xiàng)之積為P,前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M,則下列關(guān)系成立的是
.                                                                                       
①P=
S
M
;②P>
S
M
;③P2=(
S
M
)n
;④P2(
S
M
)n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北模擬 題型:單選題

若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)之和為S,前n項(xiàng)之積為P,前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M,則(  )
A.P=
S
M
B.P>
S
M
C.P2=(
S
M
)n
D.P2>(
S
M
)n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)之和為S,前n項(xiàng)之積為P,前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M,則( )
A.
B.
C.
D.

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