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1．設(shè)復(fù)數(shù)，則    ▲    ；  1

2．在等差數(shù)列中，，則的值為    ▲    ；  12 

3.已知平面上三點A、B、C滿足||=3，||=4，||=5，則?+?+?的值等于___   -25 ____.

4．若直線始終平分圓的周長，則的最小值為          4．已知直線過已知圓的圓心（2，1），即．

所以．

5．若圓與圓相交，則m的取值范圍是           ．5．．由解之得

6．已知函數(shù)在區(qū)間既有極值，

則實數(shù)的取值范圍是        

7..若雙曲線的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直,則該雙曲線的準(zhǔn)線方程是__________；.

8、一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為        .

10、關(guān)于直線、與平面、，有下列四個命題： 

①；    ②；

③；   ④.

其中真命題的序號是     ★6、②③      .

11．若則函數(shù)的值域為________________．

11、

12.已知在函數(shù)圖像上，相鄰的一個最大值點與一個最小值點恰好在 上，則的最小正周期為4        

13、若存在，使得不等式成立，則實數(shù)x的取值范圍是，

14、a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均為非零實數(shù)，不等式a₁x²+b₁x+c₁>0和a₂x²+b₂x+c₂>0的解集分別為集合M和N，那么“”是“M=N”的  既非充分又非必要條件                 條件    

15．（本小題滿分14分）

在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列.

（I）求B的值；

（II）求的范圍。

15．解：成等差數(shù)列，

      …………………………………………2分

        由正弦定理得，

代入得，

   即：

      ………………………………………………4分

又在中，，

  ，  .………………………………………………6分

（II），

       …………………8分

……………………………………………………10分

            ，

……………………………………………12分

的范圍是……………………14分

16．（本小題滿分14分）已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個，求的值及圓的方程．

16．設(shè)所求圓的方程為．因為點A、B在此圓上，所以，①    ，②    ③④又知該圓與x軸（直線）相切，所以由，③     由①、②、③消去E、F可得：，   ④ 由題意方程④有唯一解，當(dāng)時，；當(dāng)時由可解得，

這時．

綜上可知，所求的值為0或1，當(dāng)時圓的方程為；當(dāng)時，圓的方程為．

17．（本小題滿分15分）

如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥ABC，BD∥AE，

且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F(xiàn)在CD上（不含C, D兩點）

（1）求多面體ABCDE的體積；

（2）若F為CD中點,求證：EF⊥面BCD；

 (3)當(dāng)的值=          時，能使AC ∥平面EFB，并給出證明。

17．解：(1)設(shè)AB中點為H，則由AC＝AB＝BC＝2，可得CH⊥AB且CH＝．

又BD∥AE，所以BD與AE共面．

又AE⊥面ABC，所以平面ABDE⊥平面ABC．

所以CH⊥平面ABDE，即CH為四棱錐C－ABDE的高．

故四棱錐C－ABDE的體積為

V_C－ABDE＝S_ABDE?CH＝[(1＋2)×2×]＝．…………5分

 (2)取BC中點G，連FG，AG．

因為AE⊥面ABC，BD∥AE，所以BD⊥面ABC．

又AGÌ面ABC，所以BD⊥AG．

又AC＝AB，G是BC的中點，所以AG⊥BC，所以AG平面BCD．

又因為F是CD的中點且BD＝2，所以FG∥BD且FG＝BD＝1，所以FG∥AE．

又AE＝1，所以AE＝FG，所以四邊形AEFG是平行四邊形，

所以EF∥AG，所以EF⊥BCD．…………………………………10分

（3）=2（證明過程略）…………………………15分

18．（本題滿分15分）

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）.

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.

18、（1）改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），∴與的函數(shù)關(guān)系式為   

（2）由得，（舍）

當(dāng)時；時，∴函數(shù) 在取得最大值.故改進(jìn)工藝后，產(chǎn)品的銷售價為元時，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大. 

19、（本題滿分16分）對于數(shù)列,規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中;一般地，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中,且.

(I)已知數(shù)列的通項公式。試證明是等差數(shù)列;

（II）若數(shù)列的首項，且滿足，求數(shù)列及的通項公式;

19、解析：（I）依題意：,

 數(shù)列是首項為1，公差為5的等差數(shù)列.

 (II)由得,

,,

,  .

當(dāng)時，

當(dāng)n=1時，也滿足上式.

20．（本題滿分16分）

已知函數(shù)，

（I）若時，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)的最小值；

（III）(理)設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

解：（I）依題意：在（0,+）上是增函數(shù)，

對∈（0,+）恒成立，

，則    的取值范圍是.

  （II）設(shè)

當(dāng)，即時，函數(shù)在[1,2]上為增函數(shù)，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，.

綜上所述：

  （III）設(shè)點P、Q的坐標(biāo)是

則點M、N的橫坐標(biāo)為

C₁在點M處的切線斜率為

C₂在點N處的切線斜率為  

假設(shè)C₁在點M處的切線與C₂在點N處的切線平行，則

即 則

    設(shè)則… (1)

令，則，，所以 在上單調(diào)遞增，故，則，與（1）矛盾！