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1．已知集合，，則（    ）

    A．    B．    C．    D．

2．若直線：與直線：平行，則（    ）

A．       B．    C．       D．

3．設(shè)為函數(shù)（）的圖像與其反函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，則（    ）

A．，             B．，

C．，            D．，

4．已知，則（    ）

    A．    B．    C．   D．

5．由展開(kāi)所得的的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的共有（    ）

    A．15項(xiàng)          B．16項(xiàng)           C．17項(xiàng)          D．18項(xiàng)

6．設(shè)、是兩條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

    ①若，，則；②若，，，則；③若，，則；④若，，則。其中正確命題的序號(hào)是（    ）

A．①和②         B．②和③         C．③和④        D．①和④

7．若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是  

（    ）

A．             B．            C．            D．

8．在中（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，若，則的值等于（    ）

A．           B．          C．           D．

9．正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，E、F分別是棱、的中點(diǎn)，且直線被球截得的線段長(zhǎng)為，則該正方體的棱長(zhǎng)為（    ）

A．             B．           C．             D．

10．已知拋物線（）的焦點(diǎn)F恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的公共點(diǎn)的連線過(guò)F，則該橢圓的離心率為（    ）

A．        B．        C．        D．

11．某工廠有甲、乙、丙、丁四類產(chǎn)品，且四類產(chǎn)品的數(shù)最成等比數(shù)例，共計(jì)3000件，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取150件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，其中乙、丁兩類產(chǎn)品抽取的總數(shù)為100件，則甲類產(chǎn)品總共有（    ）

    A．120件          B．160件         C．180件          D．200件

12．偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，則不等式的解集為（    ）

    A．               B．

    C．                D．

13．已知，，則=          。

14．已知是半徑為的⊙的直徑，，、是

圓上兩點(diǎn)，且，，沿將半圓  

折成一個(gè)直二面角，則、兩點(diǎn)間的距離為       。

15．已知、滿足，則的最小值是          。

16．如右圖所示，畫中的一朵花由五片花瓣組成，現(xiàn)有四種不同顏色

的畫筆可供選擇，規(guī)定每片花瓣都要涂色，且只涂一種顏色。若

涂完的畫中顏色相同的花瓣恰有三片，則不同的涂法種數(shù)為

              。

17．(本小題共10分)設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、、，已知，。

    （1）求邊長(zhǎng)的值；

    （2）若的面積，求的周長(zhǎng)。

18．(本小題共12分)如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體

中，E、F分別為和的中點(diǎn)。

    (1)求證：平面；

    (2)設(shè)點(diǎn)在棱上，且，求二面角的大小。

19．(本小題共12分)在甲乙兩只不透明的布袋中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球．從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率(以下問(wèn)題中的摸球均指有放回地摸球，每次摸一個(gè)) ．

    (1)從甲袋中摸球，有2次摸到紅球即停止，求恰好摸完第四次就停止的概率；

    (2)若甲乙兩袋中球數(shù)之比為1：2，將甲乙兩袋中的球裝在一起后，摸2次球結(jié)果是兩種顏色的球各一個(gè)的概率為，求的值．

20．(本小題共12分)已知函數(shù)（）在、處分別取得極值和，且，。

    (1)求的解析式；

    (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

21．(本小題共12分)數(shù)列中，，（）。

    (1)設(shè)，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和；

    (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

22．(本小題共12分)已知雙曲線（，），其準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)，雙曲線虛軸的下端點(diǎn)為，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，若點(diǎn)滿足（為原點(diǎn)），且（）。

    (1)求雙曲線的離心率；

    (2)若，過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線于

、兩點(diǎn)，問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn) 

使為常數(shù)？若存在，求出

點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。