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19．（本小題滿分12分）

已知二次函數(shù)

   （Ⅰ）若、c的值；

   （Ⅱ）若滿足，且關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

20．（本小題滿分12分）

某商場以100元/件的價(jià)格購進(jìn)一批襯衣，以高于進(jìn)價(jià)的價(jià)格出售，銷售有淡季旺季之分.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：

①銷售量（件）與襯衣標(biāo)價(jià)x（元/件）在銷售旺季近似地符合函數(shù)關(guān)系：；在銷售淡季近似地符合函數(shù)關(guān)系：、、、為常數(shù)；

②在銷售旺季，商場以140元/件的價(jià)格銷售能獲得最大銷售利潤；

③若稱①中時(shí)的標(biāo)價(jià)x為襯衣的“臨界價(jià)格”，則銷售旺季的“臨界價(jià)格”是銷售淡季的“臨界價(jià)格”的1.5倍.

請(qǐng)根據(jù)上述信息，完成下面問題：

   （Ⅰ）填出表格中空格的內(nèi)容；

數(shù)量關(guān)系

銷售季節(jié)

標(biāo)價(jià)

（元/件）

銷售量（件）

（含k、b₁或b_­2）

不同季節(jié)的銷售總利潤y（元）

與標(biāo)價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式

旺  季

x

淡  季

x

   （Ⅱ）在銷售淡季，該商場要獲得最大銷售利潤，襯衣的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為多少元才合適？

21．（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列滿足：該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列 的前三項(xiàng).

   （Ⅰ）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式

   （Ⅱ）設(shè)若恒成立，求c的最小值.

22．（本小題滿分14分）

已知向量把其中所滿足的關(guān)系式記為若的導(dǎo)函數(shù)，是R上的奇函數(shù).

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（用字母a表示）；

   （Ⅲ）當(dāng)處的切線與曲線相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C，的面積為S，試用t表示的面積S（t）；并求S（t）的最大值.

參 考 答 案

第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

1．A．210 ：7=30 ：1，∴從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為選A．

2．C．選C．

3．D．選D．

4．B．選B．

5．C．為等比數(shù)列，

   得又為遞增數(shù)列，選C．

6．B．在為銳角，不一定為銳角三角形；若為銳角三角形，則必有，選B．

7．C．由圖可知驗(yàn)證可知，選C．

8．C．①正確；②還可能，錯(cuò)誤；③l還需與、的交一垂直，錯(cuò)誤；④由平面與平面平行的性質(zhì)定理可知正確，選C．

9．C．先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度；若按向量平移，則選C．

10．B．由題意得種，選B．

11．A．分別以O(shè)B、OA、OD所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系O―xyz，易得A（0，R，0），B（R，0，0），C（0，，D（0，0，R），選A．

12．D．對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)（a與b同號(hào)）的拋物線有時(shí)的拋物線有，選D．

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

13．1．

14．502．令

15．．

16．．為奇函數(shù)；又時(shí)

在（－1，0）上是單調(diào)遞減函數(shù).由奇數(shù)的性質(zhì)可知上為單調(diào)遞減函數(shù)；

解得

17．解：（Ⅰ）………………3分

的值域?yàn)閇0，1].…………………………4分

   （Ⅱ）

而……………………2分

在中，

解得

…………………………3分

18．解：（Ⅰ）因?yàn)樗睦忮FP―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD.

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2，

則有P（0，0，2），D（0，2，0）.