2008年北京市宣武區(qū)初三年級(jí)二模試卷 數(shù)學(xué)
一、選擇題:
1.-2的絕對(duì)值是( 。
A. B.
C.
D.
2.近幾年北京市教育事業(yè)加快發(fā)展,據(jù)2007年末統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)顯示,擁有大專以上學(xué)歷者有約334萬(wàn)人.334萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.人 B.
人 C.
人 D.
人
3.如圖,直線,點(diǎn)
在直線
上,且
,
,則
的度數(shù)為( 。
A. B.
C.
D.
4.下列運(yùn)算正確的是( 。
A. B.
C. D.
5.如圖是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖,則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為( 。
A.50臺(tái) B.65臺(tái) C.75臺(tái) D.95臺(tái)
6.把代數(shù)式分解因式,結(jié)果正確的是( 。
A. B.
C.
D.
7.如圖是韓老師早晨出門散步時(shí),離家的距離(米)與時(shí)間
(分鐘)之間的函數(shù)圖象.若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置,則韓老師散步行走的路線可能是( 。
8.將邊長(zhǎng)為
A.
B.
C.
D.
9.函數(shù)的自變量
的取值范圍是_______________.
10.?dāng)?shù)據(jù)12,10,13,8,17,10,21的中位數(shù)是 _______________.
11.如圖,在菱形中,
,點(diǎn)
分別從點(diǎn)
出發(fā)以同樣的速度沿邊
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng).給出以下四個(gè)結(jié)論:①
;②
;③當(dāng)點(diǎn)
分別為邊
的中點(diǎn)時(shí),
是等邊三角形;④當(dāng)點(diǎn)
分別為邊
的中點(diǎn)時(shí),
的面積最大.上述結(jié)論中正確的序號(hào)有 .(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
12.如圖,已知,
,
,
,
,則點(diǎn)A2008的坐標(biāo)為_(kāi)_____________.
13.已知a=sin60°,b=cos45°,c=,d=
,從a、b、c、d這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)數(shù)求和.
14.用配方法解方程:.15.化簡(jiǎn):
.
16.已知,
,求代數(shù)式
的值.
17.已知:如圖,在中,
為
邊上一點(diǎn),
,
求證:
是等腰三角形.
18.如圖,已知:.(1)求證:
;(2)若
,問(wèn)
經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與
重合?
19.如圖,已知點(diǎn)為
斜邊
上一點(diǎn),以
為圓心,
為半徑的圓與
相切于點(diǎn)
,與
相交于點(diǎn)
,與
相交于點(diǎn)
.試判斷
是否平分
?并說(shuō)明理由.
20.“石頭、剪刀、布”是廣為流傳的游戲. 游戲時(shí)甲、乙雙方每次出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”,同種手勢(shì)不分勝負(fù).假定甲、乙兩人每次都是等可能地出這三種手勢(shì),用畫樹(shù)狀圖或列表的方法分別求出一次游戲中兩人出同種手勢(shì)的概率和甲獲勝的概率.(提示:為書(shū)寫方便,解答時(shí)可以用S表示“石頭”,用J表示“剪刀”,用B表示“布”)
21. 2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽部分門票接受公眾預(yù)訂.下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格,某同學(xué)一家準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票.
(1)若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票,問(wèn)可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少?gòu)垼?/p>
(2)若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,想預(yù)訂下表中三種球類門票,其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同,且乒乓球門票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門票的費(fèi)用,求這個(gè)家庭能預(yù)訂三種球類門票各多少?gòu)垼?/p>
比賽項(xiàng)目
票價(jià)(元/場(chǎng))
男籃
1000
足球
800
乒乓球
500
22.如圖,已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
與點(diǎn)
,另一條直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且與
軸相交于點(diǎn)
.
(1)求直線的解析式;
(2)若的面積為3,求
的值.
23.在四邊形中,對(duì)角線
平分
.(1)如圖1,當(dāng)
,
時(shí),求證:
; (2)如圖2,當(dāng)
,
與
互補(bǔ)時(shí),線段
、
、
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明;
(3)如圖3,當(dāng),
與
互補(bǔ)時(shí),線段
、
、
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明.
24.已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0,3)和(-1,8),并與
軸的交點(diǎn)為B、C(點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊),其頂點(diǎn)為點(diǎn)P.(1)求此二次函數(shù)的解析式;(2)如果直線
向上或向下平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,求證:平移后的直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)B;(3)在(2)的條件下,能否在直線
上找一點(diǎn)D,使四邊形OPBD是等腰梯形,若能,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由.
25.已知正方形ABCD和等腰,BE=EF,∠BEF=
,按圖1放置,使點(diǎn)F在BC上,取DF的中點(diǎn)G,聯(lián)結(jié)EG、CG.
(1)探索EG、CG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明;
(2)將圖1中△BEF繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),再聯(lián)結(jié)DF,取DF中點(diǎn)G(如圖2),問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?證明你的結(jié)論;
(3)將圖1中△BEF繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度(旋轉(zhuǎn)角在到
之間),再聯(lián)結(jié)DF,取DF的中點(diǎn)G(如圖3),問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?證明你的結(jié)論.
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