修水一中09屆高三第二次段考試卷
數(shù)學(xué)試題
一、選擇題
1.設(shè)全集U=R,集合,則
等于( )
A、 B、
C、
D、
2.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng),則
的值為( )
A、-3 B、-2 C、2 D、3
3.據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì),某村有150戶(hù)家庭,其中裝有電話(huà)的有35家,有農(nóng)用三輪車(chē)的65家,既有電話(huà)又有農(nóng)用三輪車(chē)的20家,則既沒(méi)有電話(huà),也沒(méi)有農(nóng)用三輪車(chē)的家庭數(shù)為( )
A、30 B、50 C、70 D、80
4.在等差數(shù)列中,已知
項(xiàng)和為
取最大值時(shí),則
的值為( )
A、9 B、10 C、12 D、10或11
5.若上都是減函數(shù),則
的取值范圍是( )
A、
B、
C、
D、
6.函數(shù)圖象上一點(diǎn)P,以P為切點(diǎn)的切線(xiàn)
的傾斜角范圍是( )
A、
B、
C、
D、
7.已知是R上的單調(diào)函數(shù),則
的取值范圍是( )
A、 B、
C、
D、
8.函數(shù)
的反函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)( )
A、 B、
C、
D、
9.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),
的最小正周期是2,當(dāng)
時(shí),
,則
在區(qū)間
上是( )
A、增函數(shù),且
B、增函數(shù),且
C、減函數(shù),且
D、減函數(shù),且
10.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù),當(dāng)
,則關(guān)于x的方程
的不同實(shí)根共有( )
A、4個(gè) B、5個(gè) C、7個(gè) D、8個(gè)
11.已知是偶函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,且當(dāng)
時(shí),
恒成立,則
的最小值是(
)
A、 B、
C、
D、1
12.定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù),對(duì)任意
都有
,且
,若存在常數(shù)c使
,則下列關(guān)于
的敘述正確的是(
)
A、 B、
為奇函數(shù) C、
D、c是
的一個(gè)周期
二、填空題
13.設(shè)是等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和,若
,則
等于
。
14.設(shè)函數(shù),則使得
的自變量x的取值范圍是
。
15.設(shè),若
成等差數(shù)列,則
。
16.給出下列四個(gè)命題:
(1)“若x,y都是偶數(shù),則x+y是偶數(shù)”的逆否命題是“若x+y不是偶數(shù),則x,y不都是偶數(shù)”。
(2)“”是“關(guān)于x的不等式
的解集為空集”的充分不必要條件。
(3)若a,b為正數(shù),且,則
。
(4)若,則函數(shù)
的最小值為
。
其中正確的命題序號(hào)是 。
三、解答題:
17.設(shè),設(shè)
的定義域?yàn)锳,
的定義域?yàn)锽,若
,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
18.已知,且
,
,(1)求
;(2)設(shè)
是
的反函數(shù),判斷
的奇偶性和單調(diào)性.
19.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
,若
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
20.已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
,設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上任意點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線(xiàn)
和y軸的垂線(xiàn),垂足分別為M、N .
(1)求a的值;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值。
21.(文)已知,(1)當(dāng)
時(shí),求
的最小值;(2)當(dāng)
對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
(理)已知函數(shù)
(1)當(dāng)且
,證明:
的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若,又
的圖象在x軸上截得的弦的長(zhǎng)度為
,且
,求
的取值范圍。
22.(文)已知函數(shù)
(1)當(dāng)且
,證明:
的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若,又
的圖象在x軸上截得的弦的長(zhǎng)度為
,且
,求
的取值范圍。
(理)設(shè)是區(qū)間D上的任意兩點(diǎn),若函數(shù)
滿(mǎn)足
成立,則稱(chēng)函數(shù)
在區(qū)間D上下凸,
(Ⅰ)證明函數(shù)在區(qū)間
上下凸;
(Ⅱ)設(shè)a為常數(shù),且①求
,的最小值。②試判斷
在
上是否下凸。
修水一中09屆高三第二次段考試卷
數(shù)學(xué)答題卡
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
答案
題號(hào)
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空題
13、
14、
15、
16、
三、解答題
17、
18、
19、
20、
21、
22、
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