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1．掌握函數的奇偶性的定義及圖象特征，并能判斷和證明函數的奇偶性。

2．掌握判斷函數的單調性的方法；會求函數的單調區(qū)間.

1．奇偶函數的性質：

(1)定義域關于原點對稱；

(2)偶函數圖象關于軸對稱,奇函數圖象關于原點對稱.

(3) 偶函數定義域關于原點對稱的區(qū)間單調性相反；

奇函數定義域關于原點對稱的區(qū)間單調性相同。

(4) 若奇函數的定義域包含，則．

2. 判斷函數的奇偶性有時可以用定義的等價形式：，．

3. 設，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：奇+奇=奇，奇奇=偶

偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇．

4．討論函數單調性必須在其定義域內進行，因此要研究函數單調性必須先求函數的定義域，函數的單調區(qū)間是定義域的子集；

5．判斷函數的單調性的方法有：（1）用定義；（2）用已知函數的單調性；（3）利用函數的導數．

6．注意函數的單調性在求函數值域的應用；

7．注意復合函數單調性的判斷要注意兩方面：內外函數的單調性，函數的定義域。

1.判斷下列各函數的奇偶性：

（1）；（2）；（3）．

2. 已知函數對一切，都有，（1）求證：是奇函數；（2）若，用表示．

3．已知是上的奇函數，且當時，

f(x)=x²+3.求f(x).

4．（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）已知若試確定的單調區(qū)間和單調性．

5．設，是上的偶函數．

（1）求的值；（2）證明在上為增函數．