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5．若函數(shù)等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于
 
．

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若函數(shù)f（x）=2x2-1的圖象上一點(diǎn)（1，1）及鄰近一點(diǎn)（1+△x，1+△y），則
△y
△x
等于（　�。�
A、4
B、4x
C、4+2△x
D、4+2△x2

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若函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）的圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對(duì)稱，則φ的最小正值等于（　�。�
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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若函數(shù)y=2x2+4x的圖象按a平移后得到函數(shù)y=2x2的圖象，則a等于（　　）
A、（2，-1）B、（-1，-2）C、（1，2）D、（-2，1）

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因?yàn)?sub>   9分       

       故上恒成立等價(jià)于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

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      • <center id="tskrk"><samp id="tskrk"></samp></center>
        <cite id="tskrk"></cite>
        
   
        
    
    
        
    
          
（II）方法一
               解：過(guò)O作
               
               則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
               過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
               連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                  8分
               過(guò)O作于E，連EO1­，
               則為二面角O―AC―B的平面角   10分
               在
               
               在
               所以二面角O―AC―B的大小為   12分
               方法二
        


          <blockquote id="tskrk"><i id="tskrk"></i></blockquote><style id="tskrk"></style>
                • 
 
                
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         同上，   8分
                         
                         
                         
                         設(shè)面OAC的法向量為
                         
                         得
                         故
                         所以二面角O―AC―B的大小為   12分
                  20．（本小題滿分12分）
                    
（I）解：設(shè)次將球擊破，
                      則   5分
                    
（II）解：對(duì)于方案甲，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
                         由已知可得
                         
                         
                         
                         故
                         故   8分
                         對(duì)于方案乙，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
                         由已知可得
                         
                         
                         
                         
                         故
                         故   11分
                         故
                         所以選擇方案甲積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多     12分
                  21．（本小題滿分12分）
                         解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                         直線
                         則的方程為
                         
                         因?yàn)?sub>
                         即
                         故
                    
（I）若得
                         
                         故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
                         所以直線   5分
                    
（II）聯(lián)立得
                         
                         則
                         又   7分
                         故   9分
                         因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
                         所以
                         故即
                         將代入上式得
                         由。   12分
                  22．（本小題滿分12分）
                    
（I）解：
                         又
                         故   2分
                         而
                         當(dāng)
                         故為增函數(shù)。
                         所以的最小值為0  
4分
                    
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
                         ①當(dāng)
                         又
                         所以為增函數(shù)，即
                         則
                         所以成立       6分
                         ②假設(shè)當(dāng)成立，
                         那么當(dāng)
                         又為增函數(shù)，
                         
                         則成立。
                         由①②知，成立   8分
                    
（III）證明：由（II）
                         得
                         故   10分
                         則
                         
                         所以成立   12分