09 屆 高 三 10 月 聯(lián) 考 試 題
數(shù) 學(xué)
命題人:王祥輝 審題:高三數(shù)學(xué)備課組
一、選擇題(每小題5分,共10個小題,共50分)
1.集合,
,則
(A) (B)
(C)
(D)
2.是
的
(A)充要條件 (B)充分不必要條件 (C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件
3.若把函數(shù)的圖象按
平移后得到函數(shù)
的圖象,則
的解析式為
(A) (B)
(C)
(D)
4.函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變)所得圖象的解析式為
(A) (B)
(C)
(D)
5.若為等差數(shù)列,
是方程
的兩根,則
(A)
(B)18
(C)15
(D)12
6.函數(shù)的圖象的對稱中心為
(A)
(B)
(C)
(D)
7.中,若
,則
是
(A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等邊三角形
8.已知,
,
與
夾角為
,要使
與
垂直,則
的值為
(A)3
(B)
(C)1
(D)2
9.迄今為止,人類已借助“網(wǎng)絡(luò)計(jì)算”技術(shù)找到了630萬位的最大質(zhì)數(shù),小王發(fā)現(xiàn)由8個質(zhì)數(shù)組成的數(shù)列41,43,47,53,61,71,83,97的一個通項(xiàng)公式,并根據(jù)通項(xiàng)公式得出數(shù)列的后幾項(xiàng),發(fā)現(xiàn)它們也是質(zhì)數(shù),小王欣喜萬分,但小王按得出的通項(xiàng)公式再往后寫幾個數(shù)發(fā)現(xiàn)它不是質(zhì)數(shù),他寫出不是質(zhì)數(shù)的一個數(shù)為
(A)1643 (B)1679 (C)1681 (D)1697
10.是定義在R上以3為周期的奇函數(shù),且
,則方程
在區(qū)間
內(nèi)解的個數(shù)的最小值為
(A)6 (B)7 (C)4 (D)5
二、填空題(每小題5分,共5個小題,共25分)
11.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。
12.已知數(shù)列,
,
則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為
。
13.已知定義在上的偶函數(shù)在
上是減函數(shù),且
,則
的取值范圍為
。
14.已知點(diǎn),
,直線AB上一點(diǎn)P滿足
,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
。
15.某學(xué)生對函數(shù)進(jìn)行研究后,得到如下四個結(jié)論:
(1)函數(shù)在
上單調(diào)遞增;
(2)存在常數(shù),使
對一切實(shí)數(shù)
都成立;
(3)函數(shù)在
上無最小值,但一定有最大值;
(4)點(diǎn)是函數(shù)
圖象的一個對稱中心。
其中正確命題的序號是 。(多填、少填、錯填、不填均記零分)
三、解答題(共6個小題,共75分)
16.(12分)已知函數(shù)
(1)求的最大值及取得最大值時自變量
的值;
(2)的圖象能否通過平移,使平移后的圖象的解析式為
?
17.(12分)已知函數(shù),
(1)若定義域?yàn)?sub>
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若在
內(nèi)有意義,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
18.(12分)設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
,
(1)求的表達(dá)式; (2)作函數(shù)
的圖象,并寫出函數(shù)
的最小值。
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