山東省萊蕪二中2008―2009學(xué)年高三年級(jí)二模檢測
數(shù)學(xué)試題（理科）
本試卷分Ⅰ卷和II卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
第Ⅰ卷
注意事項(xiàng)：
1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、學(xué)校、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.
2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，若需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不準(zhǔn)答在試卷面上.
3．參考公式：棱錐的體積公式
，其中S表示棱錐的底面積，h為高.
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上.
1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在等差數(shù)列
中，若前5項(xiàng)和
等于 （ ）
A．4 B．－
3．若直線
所截的弦長為
，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．－1或
B．1或
4．在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平行
內(nèi)任意一條直線m//平面
，則平面//平面；
③若平面與平面的交線為m，平面內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面；
④若點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）
A．1 B．
5．從2008名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機(jī)抽樣從2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2008人中，每人入選的概率 （ ）
A． 不全相等 B．均不相等
C．都相等，且為
D．都相等，且為
6．已知a,b是不共線的向量，
那么A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件為 （ ）
A．
B．
C．
D．
|
B．
D．
向左平移m個(gè)單位（m>0），所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是 （ ）
B．
C．
D．
時(shí)，
則（ ）
D．
和
的最小值是 （ ）
，若小明在一個(gè)有4排8列座位的小型報(bào)告廳里聽報(bào)告，則發(fā)布的以下4條消費(fèi)中，信息量最大的是 （ ）
的最大
取3）
及
的值；
的最小正周期及
取得最大值時(shí)x的值.
，求隨機(jī)變量
.
}的倒均數(shù)是
，求數(shù)列{
的首項(xiàng)為－1，公比為
，其倒數(shù)均為
，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)
恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值（只需找出一個(gè)即可，不必證明）
，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為
與y軸交于P點(diǎn)（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且
的取值范圍.
有下列性質(zhì)：“若
，使得
”成立.
唯一；
14．3
15．－192 16． 22.2
①……………………2分
②……………………4分
……………………6分
……………………10分
……………………11分
……………………12分
……………………6分
，則n⊥
…………………………10分
，則
……………………12分
…………………………5分
，
……………………12分
可以不扣分）
……………………4分
=1適合上式……………………5分
…………………………6分
………………10分
恒成立，即
恒成立.…………11分
時(shí)均適合題意（寫出一個(gè)即可）.……………………12分
，
……………………4分
…………………………5分
（*）
……………………7分
………………9分
，
，
所以（*）成立
………………12分
使得
…………………………2分
上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
是唯一的.……………………6分
上的單調(diào)減函數(shù).
……………………8分
…………10分
…………12分
為鈍角